Uvod Pojam, vrste i svrha vizualizacije 1.1. Vizuelno mišljenje 1.2. Vizuelna komunikacija 1.3. Vizuelna pismenost 1.3.1. Različiti aspekti vizuelne pismenosti 1.3.1.1. Piktogrami i piktografici 1.4. Karta, mapa, dijagram, grafik, infografik 1.5. Podatak, informacija, znanje, razumevanje 1.5.1. Tabelarni i grafički prikaz podataka 1.5.2. Deskriptivna i inferencijalna statistika 1.6. Naučna vizualizacija i vizualizacija informacija 1.7. Vizualizacija kao eksplorativna tehnika 1.8. Izbor prikladne tehnike vizualizacije 1.8.1. Nivoi merenja varijabli 1.8.2. Hijerarhija vizuelnih kodova 1.8.3. Čitljivost grafikona 1.9. Prvi test znanja Vizualizacija distribucija verovatnoća 2.1. Pojam verovatnoće 2.2. Populacija i uzorak 2.2.1. Tehnike uzorkovanja 2.3. Pojam nasumičnosti ili slučajnosti 2.4. Pojam varijabilnosti 2.5. Osnovne tehnike sažimanja podataka 2.5.1. Tabele frekvencija i tabele kontingencije 2.5.2. Mere grupisanja ili centralne tendencije 2.5.2.1. Aritmetička sredina, medijana i mod 2.5.2.2. Još neke vrste prosečnih vrednosti 2.5.3. Mere raspršenja ili varijabilnosti 2.5.3.1. Vizuelna procena i poređenje varijabilnosti 2.5.3.2. Varijansa i standardna devijacija 2.5.3.3. Pojam matematičke funkcije 2.5.3.4. Interkvartilni raspon 2.6. Karakteristike i važnost normalne distribucije 2.6.1. Centralna granična teorema 2.6.2. Funkcije mase i gustine verovatnoće 2.6.3. Standardizacija sirovih rezultata 2.6.4. Površina ispod normalne krive 2.6.5. Standardna greška aritmetičke sredine 2.6.6. Skjunis i kurtozis 2.7. Još neke važne statističke distribucije 2.7.1. Studentova t distribucija 2.7.2. Hi-kvadrat distribucija 2.7.3. Fišer-Snedekorova F distribucija 2.8. Stepeni slobode 2.9. Test-statistici, p vrednosti i nivoi značajnosti 2.9.1. Jednostrano testiranje razlika 2.10. Drugi test znanja Vizualizacija razlika i povezanosti između varijabli 3.1. Testiranje (ne)tačnosti nul-hipoteza 3.2. T-test za jedan uzorak 3.3. T-test za dva uzorka 3.3.1. Uslovi za primenu t-testa 3.4. Neparametrijske alternative t-testu za dva uzorka 3.4.1. Vold-Volfovicov test nizova 3.4.2. Kolmogorov-Smirnovljev test za dva uzorka 3.4.3. Men-Vitnijev test sume rangova 3.5. Hi-kvadrat test 3.5.1. Hi-kvadrat kao test nezavisnosti 3.5.2. Pojam veličine efekta 3.5.3. Hi-kvadrat kao test stepena poklapanja (distribucija) 3.5.4. Uslovi za primenu hi-kvadrat testa 3.6. Pirsonov produkt-moment koeficijent korelacije 3.6.1. Regresiona jednačina i regresiona prava 3.6.1.1. Smisao koeficijenta b i konstante a u regresionoj analizi 3.6.2. Standardna greška procene 3.6.3. Interpretacija koeficijenta korelacije 3.6.4. Uslovi za primenu Pirsonovog r 3.6.5. Korelacija i uzročnost 3.7. Koeficijenti korelacije za rangirane podatke 3.8. T-test za zavisne uzorke 3.9. Neparametrijske alternative t-testu za zavisne uzorke 3.10. Značajnost razlika uparenih podataka nominalnog nivoa 3.10.1. Maknimarov test 3.10.2. Koenova kapa 3.10.3. Testovi marginalne homogenosti za politomne varijable 3.11. Treći test znanja Završne napomene Literatura
Završne napomene
Čitaocima je sigurno poznata izreka da jedna slika vredi više od 1.000 reči. Nadamo se da smo ovim udžbenikom pokazali da grafikoni i dijagrami vrede više od 1.000 p vrednosti, kao što je to rekao američki psiholog Džefri Loftus (Loftus, 1993). Sa jedne strane, cilj nam je bio da buduće istraživače upoznamo sa prednostima različitih tehnika vizualizacije podataka, a sa druge, da ih motivišemo i obučimo da pojavama koje žele da razumeju, pristupaju odgovorno i kompetentno sa statističkog i metodološkog aspekta. U smislu obuhvatnosti udžbenika, oblast inferencijalne statistike samo je načeta, ali su obrađeni pojmovi i koncepti koji su presudni za razumevanje i primenu većine složenijih statističkih metoda. Završna poruka čitaocu mogla bi da glasi da je uz pomoć statistike moguće uspešno dati odgovor na (istraživačko) pitanje, samo ako je to pitanje ispravno, mudro i precizno postavljeno. Da bi se pitanje precizno postavilo, potrebno je na adekvatan način prikupiti, sažeti i opisati podatke. Nakon toga izbor odgovarajuće statističke metode može da se shvati kao kretanje kroz hijerarhijsko stablo odlučivanja u kome se daju odgovori i prave kompromisi između pitanja o tome šta želimo da postignemo i šta nam podaci omogućavaju, odnosno „dozvoljavaju“. Kliknite kružić koji se nalazi u koloni POČETAK. Ako se zadržimo na skupu tehnika koje su obrađene u ovom udžbeniku, prva odluka koju treba doneti jeste da li želimo da utvrdimo postojanje razlika ili postojanje povezanosti među merenjima. Recimo da nam je cilj ovo prvo. Dalji tok zavisi od odgovora na pitanje da li smo neku varijablu izmerili jednom, dvaput u različitim grupama ili dvaput u istoj grupi, odnosno tako da rezultate merenja možemo da uparimo. Odaberite poslednju opciju. U zavisnosti od toga na kom nivou je obavljeno merenje, odlučujemo koja statistička metoda je najprikladnija za obradu podataka. Na primer, za nominalne varijable, to bi bio neki od testova marginalne homogenosti. Ako krenemo od drugačijeg cilja, npr. da odredimo povezanost među merenjima, jasno je da nemamo opciju da dovodimo u vezu dva potpuno nezavisna merenja, tako da će izbor testa biti određen isključivo nivoom merenja varijabli.
Prolazeći kroz prikazani dijagram i stablo odlučivanja, dolazi se do nekog od petnaestak bazičnih testova obrađenih u ovom udžbeniku. Skup statističkih metoda koje će istraživaču biti korisne i potrebne je, naravno, mnogo veći, ali apsolutni uslov za njihovo savladavanje jeste poznavanje i razumevanje pojmova i koncepata koje smo opisali u prethodnim poglavljima. Na primer, ukoliko u istraživanju treba uporediti više od dve grupe ispitanika, prikladan izbor ne bi bila kombinacija t-testova već tehnika koja se zove analiza varijanse (ANOVA). U tom slučaju, statistička značajnost razlika interpretira se na osnovu poređenja varijansi grupa, tj. odgovarajućih vrednosti F testa koji smo opisali u odeljku o statističkim distribucijama. Uz pomoć tehnika kao što su kanonička korelaciona analiza ili višestruka regresiona analiza, analizira se povezanost više varijabli istovremeno, ali i tada je bitno da se razume smisao standardizovanih (β) regresionih koeficijenta i logika linearnih jednačina. Logika regresione jednačine nalazi se i u osnovi faktorske analize i analize glavnih komponenata, tehnika bez kojih teško mogu da se zamisle istraživanja strukture ličnosti i (intelektualnih) sposobnosti. Uz pomoć χ2 testa može da se proceni adekvatnost rezultata dobijenih nekom od tehnika strukturalnog modeliranja, kojima se opisuje latentni prostor skupa manifestnih varijabli. I tako dalje. U tom smislu, obrazovni cilj ovog udžbenika nije bio da čitalac savlada što veći broj tehnika i metoda kako bi ih (mehanički) primenjivao, već da nauči da te tehnike primenjuje sa razumevanjem. Štaviše, mnogo je važnije da udžbenik ostvari svoj vaspitni cilj, tako što će pažnju (budućih) istraživača usmeriti na podatke i njihov smisao, a ne na metode, rezultate i pokazatelje koji treba da impresioniraju ili zadovolje nastavnike, recenzente, kolege, političare ili neku drugu populaciju potencijalnih korisnika. Upravo zbog toga, smatramo da je vizualizacija pravi način da istraživač pokaže svoje statističko obrazovanje i vaspitanje. Brojevi i reči su (još uvek) neizbežna alatka za opisivanje pojava, ali vizualizacija postaje nezamenjiva u procesu njihovog razumevanja i otkrivanja.