Uvod Pojam, vrste i svrha vizualizacije 1.1. Vizuelno mišljenje 1.2. Vizuelna komunikacija 1.3. Vizuelna pismenost 1.3.1. Različiti aspekti vizuelne pismenosti 1.3.1.1. Piktogrami i piktografici 1.4. Karta, mapa, dijagram, grafik, infografik 1.5. Podatak, informacija, znanje, razumevanje 1.5.1. Tabelarni i grafički prikaz podataka 1.5.2. Deskriptivna i inferencijalna statistika 1.6. Naučna vizualizacija i vizualizacija informacija 1.7. Vizualizacija kao eksplorativna tehnika 1.8. Izbor prikladne tehnike vizualizacije 1.8.1. Nivoi merenja varijabli 1.8.2. Hijerarhija vizuelnih kodova 1.8.3. Čitljivost grafikona 1.9. Prvi test znanja Vizualizacija distribucija verovatnoća 2.1. Pojam verovatnoće 2.2. Populacija i uzorak 2.2.1. Tehnike uzorkovanja 2.3. Pojam nasumičnosti ili slučajnosti 2.4. Pojam varijabilnosti 2.5. Osnovne tehnike sažimanja podataka 2.5.1. Tabele frekvencija i tabele kontingencije 2.5.2. Mere grupisanja ili centralne tendencije 2.5.2.1. Aritmetička sredina, medijana i mod 2.5.2.2. Još neke vrste prosečnih vrednosti 2.5.3. Mere raspršenja ili varijabilnosti 2.5.3.1. Vizuelna procena i poređenje varijabilnosti 2.5.3.2. Varijansa i standardna devijacija 2.5.3.3. Pojam matematičke funkcije 2.5.3.4. Interkvartilni raspon 2.6. Karakteristike i važnost normalne distribucije 2.6.1. Centralna granična teorema 2.6.2. Funkcije mase i gustine verovatnoće 2.6.3. Standardizacija sirovih rezultata 2.6.4. Površina ispod normalne krive 2.6.5. Standardna greška aritmetičke sredine 2.6.6. Skjunis i kurtozis 2.7. Još neke važne statističke distribucije 2.7.1. Studentova t distribucija 2.7.2. Hi-kvadrat distribucija 2.7.3. Fišer-Snedekorova F distribucija 2.8. Stepeni slobode 2.9. Test-statistici, p vrednosti i nivoi značajnosti 2.9.1. Jednostrano testiranje razlika 2.10. Drugi test znanja Vizualizacija razlika i povezanosti između varijabli 3.1. Testiranje (ne)tačnosti nul-hipoteza 3.2. T-test za jedan uzorak 3.3. T-test za dva uzorka 3.3.1. Uslovi za primenu t-testa 3.4. Neparametrijske alternative t-testu za dva uzorka 3.4.1. Vold-Volfovicov test nizova 3.4.2. Kolmogorov-Smirnovljev test za dva uzorka 3.4.3. Men-Vitnijev test sume rangova 3.5. Hi-kvadrat test 3.5.1. Hi-kvadrat kao test nezavisnosti 3.5.2. Pojam veličine efekta 3.5.3. Hi-kvadrat kao test stepena poklapanja (distribucija) 3.5.4. Uslovi za primenu hi-kvadrat testa 3.6. Pirsonov produkt-moment koeficijent korelacije 3.6.1. Regresiona jednačina i regresiona prava 3.6.1.1. Smisao koeficijenta b i konstante a u regresionoj analizi 3.6.2. Standardna greška procene 3.6.3. Interpretacija koeficijenta korelacije 3.6.4. Uslovi za primenu Pirsonovog r 3.6.5. Korelacija i uzročnost 3.7. Koeficijenti korelacije za rangirane podatke 3.8. T-test za zavisne uzorke 3.9. Neparametrijske alternative t-testu za zavisne uzorke 3.10. Značajnost razlika uparenih podataka nominalnog nivoa 3.10.1. Maknimarov test 3.10.2. Koenova kapa 3.10.3. Testovi marginalne homogenosti za politomne varijable 3.11. Treći test znanja Završne napomene Literatura
1.3. Vizuelna pismenost
U procesima razvoja čoveka kao vrste i kao jedinke, pojava vizuelne komunikacije i vizuelnog mišljenja prethodi sticanju jezičkih kompetencija. Izraženu filogenetsku osnovu neverbalne komunikacije potvrđuju rezultati istraživanja na senzorno depriviranim gluvim i slepim osobama, novorođenim bebama, blizancima i pripadnicima različitih kultura (Knapp, Hall, & Horgan, 2013). Nezavisno od društvenog konteksta, ljudi pokazuju tendenciju, ali imaju i sposobnost, da određene neverbalne signale koriste i interpretiraju na isti način. U smislu vizuelne komunikacije, ova sposobnost nije ograničena samo na gestikulaciju, facijalnu ekspresiju i prepoznavanje bazičnih emotivnih stanja, već i na opažanje i tumačenje oblika i boja. Na primer, široko je prihvaćeno stanovište da evolucija trihromatskog sistema percepcije boja kod čoveka, odnosno postojanje receptora za crvenu, zelenu i plavu boju, može da se poveže sa vitalnom potrebom prvih ljudi da razlikuju crvenkaste plodove od okolnog zelenila ili da prepoznaju emotivna stanja i seksualne signale na osnovu suptilnih promena boje kože drugih osoba (Hurlbert & Ling, 2012). Slična filogenetska osnova uočljiva je i u načinu na koji opažamo formu. U toku filogenetskog razvoja čoveka, oblici su postali vrsta koda kojim se prenose informacije o prikladnosti objekta za određenu upotrebu, odnosno o načinu na koji treba da reagujemo kada ga uočimo (Singh & Hoffman, 2013). Čak i deca na veoma ranom uzrastu brže detektuju ovakve evolutivno bitne oblike (npr. slike zmije ili pauka) od onih nebitnih (npr. slike cveta ili žabe) (LoBue & DeLoache, 2008). Ovaj koncept poznat je u ekološkoj psihologiji kao afordansa (engl. affordance). Termin je prvi upotrebio američki psiholog Džerom Gibson (Gibson, 1977) da bi označio svojstvo okruženja koje u interakciji sa čovekom ili životinjom omogućava ili inicira izvršenje neke akcije. Iako je to svojstvo u osnovi vizuelno, afordansa prema Gibsonu ne podrazumeva nužno opažanje objekta, odnosno okruženja, jer ona postoji nezavisno od percepcije. Sa druge strane, američki psiholog Donald Norman stavio je naglasak upravo na vizuelnu komunikaciju funkcionalnosti objekta, upotrebivši termin opažena afordansa (Norman, 1988). Ovako shvaćena, opažena afordansa postaje ključni element savremenog dizajna jer, za razliku od objektivne afordanse prema Gibsonu, naglašava subjektivnost, tj. važnost ispravne percepcije mogućnosti koje pruža određeni objekat. Na primer, svaki deo internet stranice prikazane na ekranu računara može da priušti akciju kliktanja pokazivačem miša, ali samo delovi teksta drugačije boje imaju opaženu afordansu koja nam omogućava da neki objekat prepoznamo kao vezu za prelazak na drugu veb stranicu. Međutim, ispravno tumačenje ovih vizuelnih karakteristika okruženja podrazumeva određene konvencije koje bi dizajneri trebalo da poštuju, a korisnici da poznaju. Na primer, klikom na krstić u gornjem desnom uglu ekrana zatvara se aktivni prozor, širenjem prstiju na ekranu mobilnog telefona uvećava se slika, pritiskom na strelice ili oznake + i - na daljinskom upravljaču povećava se ili smanjuje jačina zvuka i tako dalje. Očigledno je da vizuelna komunikacija ima jaku filogenetsku osnovu i bazira se na našim vizuelnim sposobnostima, ali u digitalnom dobu ona podrazumeva i usvajanje određenih znanja i veština. Stoga se sve češće govori o vizuelnoj pismenosti kao važnoj kompetenciji modernog čoveka koja se uči i unapređuje.
Vizuelna pismenost je složen i još uvek nedovoljno operacionalizovan koncept koji obuhvata najmanje tri bitna elementa: vizuelnu komunikaciju (retoriku), kao veštinu da se ideje prenesu u vizuelnoj formi, vizuelno mišljenje, kao sposobnost da se formiraju mentalni modeli i vizuelne predstave pojmova i njihovih relacija, i vizuelno učenje, kao kompetenciju koja omogućava uspešno interpretiranje, razumevanje i usvajanje informacija predstavljenih u vizuelnoj formi (Trumbo, 1999). Razlog zbog koga vizuelna pismenost nema solidniju teorijsku osnovu je njena multidimenzionalnost i multidisciplinarnost. Iz aspekta umetnosti, vizuelno pismena osoba sposobna je da razume i kritički analizira umetničko delo (npr. kompoziciju slike). Za dizajnera je vizuelna pismenost adekvatna upotreba osnovnih principa i elemenata dobre forme (npr. kontrasta i teksture). U učionici, nastavnik mora da poseduje određeni nivo vizuelne pismenosti da bi odabrao i kreirao adekvatnu simulaciju koncepta koji želi da opiše (npr. vizuelni prikaz magnetnog polja). Sa druge strane, učenici treba da umeju da povežu konkretnu grafičku formu i apstraktni pojam koji ona predstavlja (npr. presek i unija skupova koji su ilustrovani u prethodnom odeljku). Lekari se obučavaju za postavljanje dijagnoza na osnovu senčenja i boja na slici (npr. RTG ili PET snimci). Posao inženjera je nezamisliv bez vizuelnog mišljenja i prostornog rezonovanja (npr. povezivanje ortografskih i izometrijskih projekcija). Naučnici bi trebalo da budu kompetentni da predstave i interpretiraju podatke koje su prikupili u istraživanjima i prikazali u vizuelnoj formi (npr. različite vrste grafikona). Verbalna pismenost nije manje važna niti prevaziđena, ali ona je u tolikoj meri protkana drugim i drugačijim modalitetima komunikacije da i sama menja prirodu i postaje deo šireg koncepta multipismenosti (Cope & Kalantzis, 2009). Očigledan primer je pregledanje internet stranica koje je, zbog upotrebe multimedijalnih sadržaja, različitih fontova, animacija i hiperlinkova, sličnije posmatranju slika nego čitanju teksta. Vizuelna pismenost, u tom smislu, postaje bitna komponenta pismenosti za 21. vek. Ona podrazumeva veštine razumevanja, korišćenja i kreiranja onoga što se na engleskom jeziku naziva visuals, a na srpskom bi obuhvatilo različite predstave koje se mogu videti u pravom smislu te reči ili u smislu zamišljanja, odnosno imaginacije: slike, fotografije, filmovi, stripovi, mape, šeme, dijagrami, grafikoni, animacije, ikonice, emotikoni, gestikulacije, mentalni modeli itd. U ovom udžbeniku ćemo kao prigodan, ali ne i potpuno prikladan prevod, koristiti termin vizualizacija da bismo označili sve navedene grafičke forme i sredstva vizuelne komunikacije, samu tehnologiju ili proces njihove izrade, kao i kognitivne procese u čijoj su osnovi vizuelno mišljenje i vizuelno učenje.
1.3.1. Različiti aspekti vizuelne pismenosti
Vizuelna pismenost obuhvata veoma širok spektar znanja i veština potrebnih za uspešno „čitanje“ (tumačenje) i „pisanje“ (kreiranje) vizuelnih sadržaja. Primer takvog kreiranja je sve učestalije manipulisanje slikama, posebno onima koje se dele na društvenim mrežama. Koristeći neologizam koji takođe upućuje na snažnu protkanost savremene komunikacije vizuelnim elementima, možemo reći da fotošopiranje fotografija u cilju obmanjivanja drugih postaje ozbiljan psihološki problem koji među mladim ljudima može biti povezan sa iskrivljenom slikom o sopstvenom telu i sa poremećajima u ishrani (McLean, Paxton, Wertheim, & Masters, 2015). Ipak, kao ilustraciju ovog aspekta vizuelne pismenosti ćemo upotrebiti manje dramatičan primer. U pitanju je fotografija lansiranja iranskih krstarećih raketa na kojoj treba da uočite elemente koji ukazuju da prikazana scena ne odgovara stvarnosti. Fotografija je izmenjena kako bi se prikrila činjenica da jedna od četiri rakete nije uspešno lansirana. Ukoliko ne uspete da uočite sve izmenjene elemente, kliknite više puta na ikonicu oka u gornjem desnom uglu prozora.
Na osnovu čega možete da zaključite da su neki od elemenata na slici naknadno izmenjeni?

Kako biste u obrazloženju odgovora na prethodno pitanje upotrebili termin „verovatnoća“?
Veoma bitan element vizuelnog jezika i vizuelne pismenosti iz ugla dizajna jeste tipografija. To je umetnost ili delatnost koja se bavi estetskim aspektima štampanog i elektronskog teksta, organizacijom i izborom fontova i uređivanjem oblika, boje, veličine, pozicije i drugih karakteristika slova. Cilj tipografije jeste da učini tekst čitljivijim i atraktivnijim, ali i da ga obogati elementima vizuelne komunikacije tako što će istaći ili izdvojiti delove koji su od posebnog značaja za korisnika ili omogućavaju posebne funkcionalnosti. U veb okruženju, izgled dokumenata i teksta definiše se upotrebom CSS jezika (engl. Cascading Style Sheets). Na taj način se sadržina teksta u potpunosti odvaja od njegovog izgleda, što olakšava dizajniranje i prilagođavanje veb stranica različitim grupama korisnika. Svojstva objekata prikazanih na veb stranici označavaju se rečima engleskog jezika, npr. font-size (veličina teksta), line-height (visina reda teksta), color (boja teksta), letter-spacing (razmak između slova) i tako dalje. Unapredite izgled i čitljivost teksta u kome se opisuju osnovni principi tipografije izmenom njegovih CSS stilova, odnosno različitih tipografskih svojstava. Čak i ako niste pohađali kurs iz oblasti veb dizajna, vrlo je verovatno da ćete odabrati svojstva teksta koja su u skladu sa univerzalnim estetskim kriterijumima i čine test lakšim i prijatnijim za čitanje.
Na koji način tipografija utiče na čitljivost teksta?

Uporedite svoje vizuelno rešenje sa stilovima koje je postavio neko drugi ili sa tekstovima koje srećete na internetu? U kojim aspektima tipografije postoji slaganje a u kojima ne?
1.3.1.1. Piktogrami i piktografici
Poseban značaj za vizuelnu komunikaciju imaju piktogrami, univerzalni simboli kojima se na osnovu sličnosti ili analogije sa fizičkim objektima, veoma lako prenose informacije i poruke. Zahvaljujući piktogramima, u bilo kojoj državi lako ćemo odrediti u koji toalet treba da uđemo, kada treba da vežemo pojas u avionu ili na kojim mestima ne smemo da koristimo mobilni telefon. Ovaj poslednji primer pokazuje da se piktogramima često prenose šira i složenija značenja, jer se gubi njihova sličnost sa stvarnim objektima ili se kombinuju sa apstraktnim simbolima, kao što je crveni precrtani krug koji simboliše zabranu. Tada se obično govori o ideogramima, simbolima koji označavaju apstraktne pojmove, koncepte ili ideje. U tom smislu, vizuelna pismenost nije samo dopuna uobičajenim veštinama pisanja i čitanja, već često i njihova efikasnija alternativa, pa čak i jedini način da se informacije prenesu specifičnim kategorijama korisnika. Prikladnu ilustraciju predstavljaju vizuelna uputstva za korišćenje lekova pomoću kojih se nepismenim osobama može objasniti kako da koriste lek, kako da ga skladište i kakvi su efekti njegove primene (Dowse & Ehlers, 2001). Štaviše, korisnici ne moraju ni da budu upoznati sa poreklom i karakteristikama fizičkih objekata po čijoj analogiji su nastali piktogrami i ideogrami. Očigledan primer je činjenica da većina osoba koje koriste mobilne telefone i računare nikada nije imala iskustva sa starim telefonskim aparatima sa slušalicama, disketama za snimanje podataka ili slanjem pisama klasičnom poštom. Čak i pored toga, ikonice koje simbolišu započinjanje poziva (slušalica), čuvanje promena u datoteci (disketa) ili slanje imejla (pismo), razumljive su svima. Njihov dizajn se najverovatnije neće ni menjati, jer je postao deo standardnog vizuelnog jezika kojim uspešno komuniciramo u vremenu sveprisutnog računarstva. Ne samo da je ovaj jezik veoma lak za učenje i pamćenje, već je i univerzalan, jer o izgledu ikonica postoji međunarodni konsenzus. Međunarodna organizacija za standardizaciju (engl. ISO), na primer, propisala je izgled preko 6.700 piktograma koji se koriste u svim zemljama sveta kao grafički simboli različitih objekata, aktivnosti, obaveštenja, upozorenja i svojstava.
U narednom primeru ćemo analizirati efikasnost piktograma u prenošenju informacija, ali i vašu vizuelnu pismenost u smislu tačne interpretacije njihovog značenja. Piktogrami su preuzeti iz besplatnog skupa ikonica popularnog Font Awesome fonta koji se često koristi prilikom dizajniranja veb stranica. U pitanju je kratak upitnik koji se sastoji od pet pitanja na koja treba da odgovorite tako što ćete kliknuti neku od ponuđenih opcija, odnosno ikonica. Kada odgovorite na pitanje, vaš odgovor se beleži, brojač pored odgovora se povećava za jedan, a u redu u kome se nalazi opcija koju ste odabrali, pojavljuje se piktogram koji simboliše broj osoba koje su dale isti odgovor na pitanje. Samo vaš prvi odgovor se beleži u bazu radi kasnije uporedne analize. Zamislite da ste u ulozi drugih korisnika udžbenika koji pristupaju istoj stranici i daju svoje odgovore na dato pitanje. Nastavite da klikćete ikonice, simulirajući tačne i netačne odgovore većeg broja korisnika. Posmatrajte kako se menja broj i izgled piktograma sa desne strane svakog od odgovora. Jedan piktogram simboliše jednu osobu, ali samo dok se red ne popuni, nakon čega se značenje ikonice menja da bi se omogućilo grafičko prikazivanje brojeva većih od 19, a potom i 38, 95 i tako dalje. Sa desne strane tabele nalazi se legenda kojom se objašnjava značenje pojedinačne ikonice korisnika. Ukoliko želite da vidite dosadašnje odgovore čitalaca udžbenika, kliknite taster Online podaci. Da biste zaključili koji odgovor je tačan, kliknite taster Tačan odgovor. Obratite pažnju na činjenicu da time ne označavate konkretnu ikonicu, već prikazujete simulirane učestalosti različitih odgovora koje će vam ukazati na to koji je od njih tačan. Pretpostavićemo da je to onaj odgovor koji je najčešći, odnosno opcija koju je odabralo najviše (zamišljenih) ispitanika. Ilustrovani grafički prikaz numeričkih vrednosti pomoću odgovarajućeg broja piktograma, naziva se piktografik i omogućava lakše poređenje broja elemenata u različitim kategorijama. Da biste prešli na naredno pitanje, kliknite strelicu u gornjem desnom uglu okvira. Za svako pitanje možete da upotrebite opcije Online odgovori i Tačan odgovor.
Da li je značenje piktograma uvek nedvosmisleno?

Zbog čega u petom pitanju nije očigledno koji odgovor je tačan?

Šta označava upitnik a šta zelena štrikla u gornjem desnom uglu okvira?

Ako je na pitanja u upitniku odgovorilo 100 ispitanika koji su za svaki tačan odgovor dobijali po jedan poen, kako bi izgledao piktografik kojim se vizualizuje njihov uspeh izražen zbirom bodova?

Koje je značenje poruke ispisane na početnoj veb stranici ovog udžbenika?
Očigledno je da se neki elementi na slici ponavljaju u istoj formi.
Verovatnoća da se različiti elementi na slici pojave u identičnom obliku, izuzetno je mala. Praktično je nemoguće da izduvni gasovi raketa formiraju iste oblike dima i prašine koji se uočavaju na slici.
Važnost čitljivosti teksta prepoznata je davno pre pojave digitalnih medija (Dale & Chall, 1949). Ključna dimenzija čitljivosti je brzina, tj. efikasnost kojom se tekst procesira. Jasno je da brzina zavisi od opšte „prijatnosti“ koju čitalac oseća u toku čitanja. Tekst koji je ispisan malim fontom ili jarkim bojama negativno utiče na čitljivost, kao i previše zbijena ili previše razmaknuta slova.
Vrlo je verovatno da će slaganje postojati u veličini fonta, visini linije i boji, jer su u pitanju bazične karakteristike stimulusa. Sa druge strane, vrsta fonta ili postojanje serifa, najverovatnije se opažaju drugačije u zavisnosti od iskustva i ličnih preferencija čitalaca (McCarthy & Mothersbaugh, 2002).
Ne. Razumljivost piktograma u velikoj meri se zasniva na njihovoj intuitivnosti, ali u velikoj meri zavisi od konteksta i prethodnih iskustava korisnika. Prva ikonica u četvrtom pitanju asocirala bi korisnika na šrafove kada bi se nalazila pored šrafcigera. Međutim, u nekom medicinskom priručniku ili uz ikonicu koja prikazuje špric, verovatnije je da bi se interpretirala kao prikaz tableta.
Tačan odgovor u ovom pitanju ne postoji. Reč je o apstraktnom pojmu koji za svaku osobu verovatno ima drugačije značenje. Ovim pitanjem zapravo nismo proveravali poznavanje značenja piktograma, već percepciju značenja pojma „prestiž“ kod ispitanika.
Upitnik označava da niste odgovorili na pitanje. Zelena štrikla prikazuje se kada date odgovor na pitanje.
S obzirom na to da se test sastojao od 5 pitanja, minimalan broj bodova koji je neko mogao da osvoji je 0 a maksimalan 5. Piktografik bi, dakle, imao 6 redova označenih ciframa 0 do 5. U svakom redu, piktogramima bi bio prikazan broj studenata koji su osvojili određeni broj bodova. Suma brojeva po kategorijama odgovora, odnosno redovima, treba da bude 100.
„Dobrodošli u otvoreni univerzitetski udžbenik iz oblasti statistike, koji će vam pomoći da vidite i lakše razumete kako od podataka nastaju ideje“. Poruku će teže protumačiti osobe koje nisu upoznate sa serijalom „Zvezdane staze“. Sa druge strane, većini čitalaca verovatno je jasna asocijacija na univerzitet, iako u našoj sredini nije uobičajena tradicija uniformi i bacanja studentskih kapa.