Uvod Pojam, vrste i svrha vizualizacije 1.1. Vizuelno mišljenje 1.2. Vizuelna komunikacija 1.3. Vizuelna pismenost 1.3.1. Različiti aspekti vizuelne pismenosti 1.3.1.1. Piktogrami i piktografici 1.4. Karta, mapa, dijagram, grafik, infografik 1.5. Podatak, informacija, znanje, razumevanje 1.5.1. Tabelarni i grafički prikaz podataka 1.5.2. Deskriptivna i inferencijalna statistika 1.6. Naučna vizualizacija i vizualizacija informacija 1.7. Vizualizacija kao eksplorativna tehnika 1.8. Izbor prikladne tehnike vizualizacije 1.8.1. Nivoi merenja varijabli 1.8.2. Hijerarhija vizuelnih kodova 1.8.3. Čitljivost grafikona 1.9. Prvi test znanja Vizualizacija distribucija verovatnoća 2.1. Pojam verovatnoće 2.2. Populacija i uzorak 2.2.1. Tehnike uzorkovanja 2.3. Pojam nasumičnosti ili slučajnosti 2.4. Pojam varijabilnosti 2.5. Osnovne tehnike sažimanja podataka 2.5.1. Tabele frekvencija i tabele kontingencije 2.5.2. Mere grupisanja ili centralne tendencije 2.5.2.1. Aritmetička sredina, medijana i mod 2.5.2.2. Još neke vrste prosečnih vrednosti 2.5.3. Mere raspršenja ili varijabilnosti 2.5.3.1. Vizuelna procena i poređenje varijabilnosti 2.5.3.2. Varijansa i standardna devijacija 2.5.3.3. Pojam matematičke funkcije 2.5.3.4. Interkvartilni raspon 2.6. Karakteristike i važnost normalne distribucije 2.6.1. Centralna granična teorema 2.6.2. Funkcije mase i gustine verovatnoće 2.6.3. Standardizacija sirovih rezultata 2.6.4. Površina ispod normalne krive 2.6.5. Standardna greška aritmetičke sredine 2.6.6. Skjunis i kurtozis 2.7. Još neke važne statističke distribucije 2.7.1. Studentova t distribucija 2.7.2. Hi-kvadrat distribucija 2.7.3. Fišer-Snedekorova F distribucija 2.8. Stepeni slobode 2.9. Test-statistici, p vrednosti i nivoi značajnosti 2.9.1. Jednostrano testiranje razlika 2.10. Drugi test znanja Vizualizacija razlika i povezanosti između varijabli 3.1. Testiranje (ne)tačnosti nul-hipoteza 3.2. T-test za jedan uzorak 3.3. T-test za dva uzorka 3.3.1. Uslovi za primenu t-testa 3.4. Neparametrijske alternative t-testu za dva uzorka 3.4.1. Vold-Volfovicov test nizova 3.4.2. Kolmogorov-Smirnovljev test za dva uzorka 3.4.3. Men-Vitnijev test sume rangova 3.5. Hi-kvadrat test 3.5.1. Hi-kvadrat kao test nezavisnosti 3.5.2. Pojam veličine efekta 3.5.3. Hi-kvadrat kao test stepena poklapanja (distribucija) 3.5.4. Uslovi za primenu hi-kvadrat testa 3.6. Pirsonov produkt-moment koeficijent korelacije 3.6.1. Regresiona jednačina i regresiona prava 3.6.1.1. Smisao koeficijenta b i konstante a u regresionoj analizi 3.6.2. Standardna greška procene 3.6.3. Interpretacija koeficijenta korelacije 3.6.4. Uslovi za primenu Pirsonovog r 3.6.5. Korelacija i uzročnost 3.7. Koeficijenti korelacije za rangirane podatke 3.8. T-test za zavisne uzorke 3.9. Neparametrijske alternative t-testu za zavisne uzorke 3.10. Značajnost razlika uparenih podataka nominalnog nivoa 3.10.1. Maknimarov test 3.10.2. Koenova kapa 3.10.3. Testovi marginalne homogenosti za politomne varijable 3.11. Treći test znanja Završne napomene Literatura
1.2. Vizuelna komunikacija
Najšire shvaćeno, vizuelna komunikacija predstavlja proces prenošenja informacija i ideja u formi koja se pretežno oslanja na vizuelnu percepciju i upotrebu crteža, tipografije, animacija, grafičkog dizajna i ilustracija (Ryan, 2016). U vremenu sveprisutnog računarstva, upotreba vizuelnog jezika postaje gotovo neizbežna. Geografske mape, grafikoni, saobraćajna signalizacija, emotikoni i ikonice na ekranima mobilnih telefona, bitno nam olakšavaju razmenu i obradu velikih količina podataka. Grafički simboli koje viđamo na kućnim aparatima, etiketama na odeći, hemijskim preparatima, prehrambenim proizvodima, u uputstvima za upotrebu, u automobilima i restoranima, samo su dodatni korak u evoluciji potrebe prvog čoveka da bića, objekte i događaje iz svoje okoline predstavi na efikasan, jednostavan, samorazumljiv i univerzalan način. Postoje najmanje dve bitne prednosti predstavljanja objekata i fenomena odgovarajućim vizuelnim kodovima u odnosu na upotrebu reči. Prva je što se time omogućava paralelno ili holističko procesiranje informacija, za razliku od govora i teksta koji se obrađuju sekvencijalno, reč po reč. Uporedite, na primer, situaciju u kojoj vam neko diktira rezultate parlamentarnih izbora u procentima, nasuprot slici na kojoj visina stubića pokazuje odnos broja glasova različitih partija. Druga bitna prednost vizuelnog kodiranja je u tome što se bazira na univerzalno razumljivim simbolima koji, za razliku od verbalnih, najčešće nisu proizvoljni, jer imaju perceptivne karakteristike stvarnih objekata. Na primer, termini pahulja, snowflake i flocon de neige su proizvoljni nizovi slova koji označavaju isti pojam ili objekat, a nastali su konsenzusom osoba koje se sporazumevaju srpskim, engleskim, odnosno francuskim jezikom. Međutim, govornici različitih jezika će taj objekat vizuelno predstaviti na sličan, svima prepoznatljiv način. Štaviše, šestokraki zvezdasti oblik može da posluži ne samo kao vizuelni kod za pojam pahulje, već i kao simbol složenijih koncepata, npr. vremenskih prilika na grafikonima vremenske prognoze ili trenutne postavke klima uređaja. U tom slučaju govorimo o vizuelnim metaforama kojima se mogu predstaviti konkretni objekti, ali i apstraktni pojmovi. Vizuelne metafore mogu da budu konkretne i asocijativne (Lakoff & Núñez, 2000). Prve koriste stvarna iskustva u predstavljanju ideja, npr. upotreba novčića za objašnjavanje matematičkih operacija sabiranja i oduzimanja deci predškolskog uzrasta ili brisanje datoteke njenim prevlačenjem do ikonice u obliku kante za otpatke (engl. recycle bin). Sa druge strane, asocijativne metafore povezuju, predstavljaju i kodiraju koncepte iz jedne oblasti, konceptima iz druge oblasti znanja. Primer asocijativne metafore bio bi prikaz porasta profita neke kompanije iscrtavanjem rastuće linije ili opisivanje strukture atoma na osnovu analogije sa planetama Sunčevog sistema. Na taj način nam vizuelne metafore i vizuelno kodiranje bitno olakšavaju razumevanje (apstraktnih) koncepata i prenošenje informacija drugima.
Upotrebu vizuelnih metafora ilustrovaćemo primerom geometrijskih slika kojima ćemo predstaviti skupove objekata, njihove odnose i promene u toku vremena. Za početak, izmenite raspored krugova na levoj slici tako da formiraju vizuelnu metaforu grupa studenata koji su birali tri različita izborna predmeta. Najviše studenata odabralo je predmet A, a najmanje predmet C. Svi studenti koji su odabrali predmet C, odabrali su i predmet B. U grupi studenata koji su odabrali predmet B, više je onih koji su odabrali predmet A, nego onih koji nisu. Polovina studenata koji su odabrali predmet C, odabrala je predmet A, a druga polovina nije. Jedno od mogućih rešenja možete da vidite ako kliknete taster Rešenje.
Da li vam je lakše da na osnovu teksta formirate traženi vizuelni prikaz ili da na osnovu vizuelne metafore sastavite tekst koji opisuje grupe studenata?

Potrebno je da utvrdite da li postoje studenti koji su odabrali sva tri kursa. Da li ćete taj zaključak lakše doneti na osnovu prikazane slike ili na osnovu pročitanog teksta?

Da li vam je lakše da poredite veličine kružnica ili veličine njihovih preseka?
Na desnoj slici nalazi se šest linija raspoređenih u dvodimenzionalnom prostoru. Izmenite njihov raspored tako da prikazuje obim proizvodnje dve vrste voća u periodu od četiri godine. Na početku je proizvodnja obe vrste voća bila na istom nivou. U toku prve godine, proizvodnja prve vrste voća rasla je naglo, a proizvodnja druge vrste rasla je znatno sporije. Nakon prve godine, proizvodnja prve vrste blago opada, a proizvodnja druge veoma naglo raste. U toku treće godine, proizvodnja prve vrste voća stagnira, dok proizvodnja druge naglo opada. Kliknite taster Rešenje da biste prikazali traženi raspored linija. Linije prikazuju dva različita stepena pada, tri različita stepena porasta i jednu ravnu liniju kojom je predstavljena stagnacija. Obratite pažnju na to da četiri godine i dve vrste voća formiraju osam (zamišljenih) tačaka u dvodimenzionalnom prostoru koje su povezane pomoću šest prikazanih linija. Kliknite taster Tačke da biste prikazali po četiri vremenske tačke za obe vrste voća. Tačke koje prikazuju proizvodnju na početku prve godine analiziranog perioda se preklapaju, tako da je vidljiva samo jedna od njih.
Šta predstavlja horizontalna a šta vertikalna dimenzija ove slike?

Kako biste linije učinili jasnijim i informativnijim?

Da li biste rekli da konačna slika prikazuje šest linija ili samo dve?

Šta nedostaje slici da bi bila potpuno razumljiva i nekome ko nije pročitao ovaj tekst?
Očekuje se da ćete lakše i efikasnije obaviti drugi zadatak. Informacije u tekstu navedene su sekvencijalno, pa se tako i slika formira u nekoliko koraka, sve dok se ne dobije prikaz koji zadovoljava sve zadate kriterijume. Sa druge strane, vizuelni prikaz nudi celovit (holistički) pristup informacijama, tako da treba samo izdvojiti one koje su bitne. Verovatno vam je teže da naučite navedeni tekst, nego da upamtite sliku i da je koristite kao osnovu za generisanje „priče“, tj. opisa svih relacija vizualizovanih objekata. Slika olakšava izdvajanje informacija koje su (trenutno) bitne, ignorišući one koje su irelevantne.
I ovaj zadatak je lakše obaviti uz pomoć slike. Dovoljno je da se proveri da li postoji deo površine koju prekrivaju sva tri kruga. Zaključak da taj presek postoji mnogo je teže doneti na osnovu teksta. U pokušaju da odgovorimo na postavljeno pitanje, formiramo više različitih modela koji su kompatibilni sa ponuđenim premisama. Taj proces opterećuje radnu memoriju, što negativno utiče na njegovu brzinu i efikasnost, jer generišemo i modele koji su netačni. U slučaju vizuelnog modela, manipulišemo vizuelnim metaforama i na taj način rasterećujemo memoriju. To nam omogućava da lakše testiramo alternativne mogućnosti i odbacimo one koji su netačni. Ukratko, slika nam pomaže u procesu rasuđivanja (Bauer & Johnson-Laird, 1993).
Sigurno ste bili u prilici da prilikom kupovine procenjujete zapreminu različitih pakovanja prehrambenih ili hemijskih proizvoda. Svesni ste da izdužene flaše sadrže istu, a često i manju zapreminu tečnosti, ali one jednostavno deluju kao veće. Istraživanja pokazuju da prilikom procene razlika u površini i zapremini objekata, često imamo tendenciju da pojednostavljujemo zadatak tako što se fokusiramo na jednu, dominantnu dimenziju objekta (Krider, Raghubir, & Krishna, 2001). U našem primeru, lakše je proceniti veličinu kružnice na osnovu njenog prečnika, nego presek koga određuju dve dimenzije. Ovakvi zadaci se obavljaju sporije kada je potrebno kombinovati više elementarnih procena.
Horizontalna dimenzija bi predstavljala vreme, odnosno vremenske tačke u kojima je poređena proizvodnja dve vrste voća. Vertikalna dimenzija je obim proizvodnje.
Linije se preklapaju, tako da ih je potrebno na neki način vizuelno odvojiti da bi se naglasio kontinuitet svake od njih. To se može uraditi promenom debljine, boje i/ili teksture linije. Kliknite taster Oboji da biste videli jedno od rešenja.
Šest linija sa početka vežbe sada su spojene „zajedničkom sudbinom“ tako da je ispravnije reći da su u pitanju dve izlomljene linije.
Slici nedostaje legenda, odnosno tumačenje upotrebljenih simbola i vizuelnih karakteristika, npr. boje linija. Poželjno je i da se na odgovarajući način označe i imenuju horizontalna i vertikalna dimenzija slike.